14. Первое число: △○○ — это некоторое трёхзначное число. Второе число: △▯ — это произведение цифр первого числа. Третье число: ▯ — это произведение цифр второго числа. Найдите эти числа. (Одинаковые символы соответствуют одинаковым цифрам.)

Обозначим цифры: △ = a, ○ = b, ▯ = c.

1. Первое число равно \(100a+11b\), а произведение его цифр — \(ab^2\). Поэтому второе число \(10a+c=ab^2\).
2. Произведение цифр второго числа равно \(ac\), а по условию это третье число \(c\). Значит, \(c=ac\), откуда \(c=0\) или \(a=1\).
3. Если \(c=0\), то из равенства для второго числа следует \(10a=ab^2\), то есть \(b^2=10\), что невозможно для цифры b.
4. Значит, \(a=1\). Тогда второе число равно \(10+c=b^2\). Поскольку оно двузначное и начинается с 1, его значение от 10 до 19. Единственный квадрат целого числа в этом промежутке — \(16=4^2\). Следовательно, \(b=4\), \(c=6\).

Проверка: \(144\): произведение цифр равно \(1\cdot4e4=16\); произведение цифр числа 16 равно \(1e6=6\).

Ответ: первое число — 144, второе — 16, третье — 6.