14. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол CMF равен 127°. Найди угол МКВ.

Решение:

Дано:

• \( AB \parallel CD \)
• \( \angle CMF = 127^{\circ} \)

Найти:

• \( \angle MKB \)

Ход решения:

1. Угол \( \angle CMF \) и угол \( \angle DMF \) являются смежными, то есть их сумма равна \( 180^{\circ} \). \( \angle DMF = 180^{\circ} - \angle CMF = 180^{\circ} - 127^{\circ} = 53^{\circ} \).
2. Угол \( \angle DMF \) и угол \( \angle AMK \) являются вертикальными, поэтому \( \angle AMK = \angle DMF = 53^{\circ} \).
3. Угол \( \angle AMK \) и угол \( \angle BMK \) являются смежными, то есть их сумма равна \( 180^{\circ} \).
4. Так как \( AB \parallel CD \), то угол \( \angle AMK \) и угол \( \angle MKB \) являются односторонними углами при пересечении параллельных прямых \( AB \) и \( CD \) секущей \( EF \). Сумма односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).
5. \( \angle MKB = 180^{\circ} - \angle AMK = 180^{\circ} - 53^{\circ} = 127^{\circ} \).

Ответ: 127°.