14. Определите функции, полученные после выполнения указанных преобразований графика функции \(y=x^4\), и установите соответствие между каждым преобразованием и правильным ответом. I. Сдвиг по оси \(Ox\) влево на 8 единиц. II. Сдвиг по оси \(Oy\) вниз на 8 единиц. III. Сдвиг по вектору \((8; 8)\). Варианты: A. \(y=(x-8)^4+8\); B. \(y=(x-8)^4\); C. \(y=x^4-8\); D. \(y=(x+8)^4\); E. \(y=x^4+8\); F. \(y=(x+8)^4-8\).

При сдвиге графика на \(a\) единиц влево в аргументе заменяем \(x\) на \(x+a\). При сдвиге на \(b\) единиц вверх к функции прибавляем \(b\).

1. Сдвиг влево на 8: \(y=(x+8)^4\). Это вариант D.

2. Сдвиг вниз на 8: \(y=x^4-8\). Это вариант C.

3. Сдвиг на вектор \((8;8)\): график сдвигается вправо на 8 и вверх на 8, поэтому \(y=(x-8)^4+8\). Это вариант A.

Ответ: I — D; II — C; III — A.