14. На рисунке AB = AD и ∠BAC = ∠DAC. Докажите, что BC = CD, ∠B = ∠D.

Рассмотрим треугольники BAC и DAC.

1. AB = AD по условию.
2. AC — общая сторона этих треугольников.
3. Углы BAC и DAC равны по условию.
4. Значит, треугольники BAC и DAC равны по двум сторонам и углу между ними.

Отсюда равны соответствующие элементы: BC = CD и ∠ABC = ∠CDA, то есть ∠B = ∠D.