14. Мише надо решить 55 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Миша решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 5 дней.

Количество решённых задач по дням образует арифметическую прогрессию из 5 членов. Сумма её членов равна 55, а первый член равен 5.

Среднее арифметическое первого и последнего членов равно среднему количеству задач за день:

\(55 : 5 = 11\).

Значит, сумма первого и последнего членов равна \(2 \cdot 11 = 22\). Тогда последний член:

\(22 - 5 = 17\).

Ответ: 17 задач.