14) Используя данные рисунка: докажите: ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим прямоугольные треугольники \(ABD\) и \(CBD\).

1. \(AD = DC\) — отмечено на рисунке.
2. \(BD\) — общая сторона.
3. \(\angle ADB = \angle CDB = 90^\circ\).

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по двум катетам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому \(\angle ABD = \angle CBD\).