14) \(\frac{2\cdot4^{-2}+\left(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{-3}}{125^{\frac{1}{3}}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}+\left(\sqrt3\right)^0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}}\)

Числитель:

\[2\cdot4^{-2}=2\cdot\frac{1}{16}=\frac18.\]

\[\left(\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac12}\right)^3\cdot\left(\frac19\right)^{-3}=\left(\frac19\right)^3\cdot9^3=1.\]

\[\frac18+1=\frac98.\]

Знаменатель:

\[125^{\frac13}\cdot\left(\frac15\right)^{-2}+\left(\sqrt3\right)^0\cdot\left(\frac12\right)^{-2}=5\cdot25+1\cdot4=129.\]

\[\frac{\frac98}{129}=\frac{9}{1032}=\frac{3}{344}.\]

Ответ: \(\frac{3}{344}\)