14. Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Фёдору назначили курс солнечных ванн. Фёдор начинает курс с 10 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 6 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 10 минут?

Переведём продолжительность в минуты: \(1\) час \(10\) минут = \(70\) минут.

Продолжительность процедуры в \(n\)-й день:

\[10+6(n-1)=70.\]

Решим уравнение:

\[6(n-1)=60,\]

\[n-1=10,\]

\[n=11.\]

Ответ: в 11-й день.