14. Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселя отвели 4 Кбайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

Сначала определим общий объем изображения в битах.

Размер изображения: \( 128 \times 128 = 16384 \text{ пикселя} \)

Объем памяти, отведенный для хранения изображения: \( 4 \text{ Кбайта} \times 1024 \frac{\text{байта}}{\text{Кбайта}} \times 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 32768 \text{ бит} \)

Теперь найдем, сколько бит отводится на один пиксель:

\( \frac{32768 \text{ бит}}{16384 \text{ пикселя}} = 2 \text{ бит/пиксель} \)

Число цветов в палитре определяется по формуле \( N = 2^k \), где \( k \) — количество бит на пиксель. В нашем случае \( k = 2 \).

\( N = 2^2 = 4 \) цвета.

Ответ: 4.