14) ABCD - четырёхугольник, вписанный в окружность. AD = 15, AB = 21, BC = 22, CD = x. Найдите x.

В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. По теореме косинусов для треугольников ABC и ADC, AC² = AB² + BC² - 2AB*BC*cos(B) и AC² = AD² + CD² - 2AD*CD*cos(D). Так как B + D = 180°, то cos(D) = -cos(B). Приравнивая выражения для AC², получаем 21² + 22² - 2*21*22*cos(B) = 15² + x² - 2*15*x*(-cos(B)). Решая это уравнение, находим x = 10.