14. а) Мастер может выполнить весь заказ за 6 ч, а ученик — за 8 ч. Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?

Решение:

1. Определим, какую часть работы выполняет мастер за 1 час:

\( 1 : 6 = \frac{1}{6} \) заказа.

2. Определим, какую часть работы выполняет ученик за 1 час:

\( 1 : 8 = \frac{1}{8} \) заказа.

3. Найдем, какую часть работы они выполнят вместе за 1 час, сложив их производительности:

\( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) заказа.

Ответ: вместе за 1 час они выполнят \( \frac{7}{24} \) заказа.