Термин, обозначающий содержание должностных лиц за счёт местного населения, — это:
Местничество
(Примечание: В тексте может быть опечатка, или имеется в виду другой термин. Однако, исходя из контекста, «местничество» — наиболее вероятный ответ, относящийся к системе кормления должностных лиц за счёт населения.)
Ответ: Местничество.