13) Вычислите: Решение:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем сложение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} + \frac{4}{8} = \frac{8}{8} = 1 \).
2. Шаг 2: Теперь скобка выглядит так: \( \frac{4}{5} - 1 \). Приводим к общему знаменателю 5: \( \frac{4}{5} - \frac{5}{5} = -\frac{1}{5} \).
3. Шаг 3: Умножаем результат на 5: \( -\frac{1}{5} \cdot 5 = -1 \).
4. Шаг 4: Далее выполняем деление: \( 1 \frac{7}{8} : \frac{4}{5} \). Переводим смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \). Теперь делим: \( \frac{15}{8} : \frac{4}{5} = \frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4} = \frac{75}{32} \).
5. Шаг 5: Производим вычитание: \( \frac{75}{32} - 1 \). Приводим к общему знаменателю 32: \( \frac{75}{32} - \frac{32}{32} = \frac{43}{32} \).
6. Шаг 6: Последнее действие — вычитание: \( \frac{43}{32} - 1 \). Приводим к общему знаменателю 32: \( \frac{43}{32} - \frac{32}{32} = \frac{11}{32} \).

Ответ: $$\frac{11}{32}$$