13) Вычислите: \( \left(3-\frac{9}{8}\cdot\frac{3}{5}\right):\left(2\frac{2}{5}-2\frac{1}{8}\right) \). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках:

• \[ 3 - \frac{9}{8} \cdot \frac{3}{5} = 3 - \frac{27}{40} \]
• Представим 3 в виде дроби со знаменателем 40:
• \[ \frac{120}{40} - \frac{27}{40} = \frac{93}{40} \]

2. Вычислим второе выражение в скобках:

• \[ 2\frac{2}{5} - 2\frac{1}{8} \]
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ \frac{12}{5} - \frac{17}{8} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю (40):
• \[ \frac{12 \cdot 8}{40} - \frac{17 \cdot 5}{40} = \frac{96}{40} - \frac{85}{40} = \frac{11}{40} \]

3. Разделим первое выражение на второе:

• \[ \frac{93}{40} : \frac{11}{40} = \frac{93}{40} \cdot \frac{40}{11} = \frac{93}{11} \]
• Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \[ \frac{93}{11} = 8 \frac{5}{11} \]

Ответ: 8 целых 5/11