13. Вычислите. а) 45 · 58 + 34 · 45 + 8 · 45 − 134 000 : (67 · 78 − 68 · 67); б) ((9³ − 7²) : 8 + 15)².

а)

Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель 45:

\(45 \cdot 58 + 34 \cdot 45 + 8 \cdot 45 = 45(58 + 34 + 8) = 45 \cdot 100 = 4500\).

Вычислим знаменатель:

\(67 \cdot 78 - 68 \cdot 67 = 67(78 - 68) = 67 \cdot 10 = 670\).

Тогда:

\(4500 - 134000 : 670 = 4500 - 200 = 4300\).

б)

\(((9^3 - 7^2) : 8 + 15)^2 = ((729 - 49) : 8 + 15)^2\).

\(= (680 : 8 + 15)^2 = (85 + 15)^2 = 100^2 = 10000\).

Ответ: а) 4300; б) 10000.