13 Вычислите: (2-7/9) : (1-4/9) * 3 5/4. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   \( 2 - \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 - 7}{9} = \frac{18 - 7}{9} = \frac{11}{9} \)
   \( 1 - \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 - 4}{9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9} \)
   \( 3 \frac{5}{4} \) — в данном случае, похоже, произошла опечатка, и дробь \( \frac{5}{4} \) должна быть \( \frac{5}{9} \) или \( \frac{4}{5} \). Предположим, что это \( 3 \frac{4}{5} \), что равно \( \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5} \). Если же это \( \frac{35}{4} \), то это \( 8 \frac{3}{4} \).
   Если же мы будем решать выражение как написано, то \( 3\frac{5}{4} = 3 + \frac{5}{4} = 3 + 1\frac{1}{4} = 4\frac{1}{4} = \frac{17}{4} \).
   Будем решать с последним вариантом: \( 3\frac{5}{4} = \frac{17}{4} \).
2. Выполним деление:
   \( \frac{11}{9} : \frac{5}{9} = \frac{11}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{11}{5} \)
3. Выполним умножение:
   \( \frac{11}{5} \cdot \frac{17}{4} = \frac{11 \cdot 17}{5 \cdot 4} = \frac{187}{20} \)
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{187}{20} = 9 \frac{7}{20} \)

Ответ: \( 9 \frac{7}{20} \).