13. Встретились три подруги — Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой — красное, на третьей — белое. Девочка в белом платье сказала Черновой: «Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Выясните, какой цвет платья у каждой из девочек, заполнив таблицу: Фамилия | Белый | Красный | Чёрный Белова Краснова Чернова В ответе укажите только цвет платья Черновой. Ответ:

Решение:

Проанализируем условие:

1. Есть три подруги: Белова, Краснова, Чернова.

2. Есть три платья: белое, красное, чёрное.

3. Девочка в белом платье сказала Черновой, что цвета их платьев не соответствуют фамилиям. Это означает, что девочка в белом платье — НЕ Белова и НЕ Чернова. Следовательно, девочка в белом платье — Краснова.

4. Если Краснова в белом платье, то Белова и Чернова носят чёрное и красное платья. Теперь рассмотрим слова Черновой: «нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Это значит, что у Черновой платье не чёрное (что не соответствует фамилии Чернова) и не красное (что тоже не соответствует фамилии Чернова). Значит, у Черновой платье не может быть ни красным, ни чёрным. Так как она не в белом (это платье у Петровой), то остаётся противоречие. Перечитаем условие.

«Девочка в белом платье сказала Черновой» — значит, девочка в белом платье — это не Чернова. Так как девочка в белом платье — Краснова, значит, Краснова — это не Чернова, что очевидно.

«цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям»

Исходя из этого, девочка в белом платье (Краснова) не может быть Беловой и не может быть Черновой.

Значит:

• Краснова — в белом платье.

Теперь осталось распределить чёрное и красное платья между Беловой и Черновой. Фамилии — Белова, Чернова. Цвета — чёрный, красный.

Если бы у Беловой было белое платье, это соответствовало бы фамилии. Но платье такого цвета у Черновой (т.к. белое платье у Петровой). И наоборот, если бы у Черновой было чёрное платье, это соответствовало бы фамилии. Но платье такого цвета у Беловой.

Рассмотрим условие: «цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям».

Это означает, что:

• Белова не в белом.
• Чернова не в чёрном.
• Краснова не в красном.

Из первого пункта мы знаем, что Краснова — в белом (потому что девочка в белом платье сказала Черновой, что цвета не соответствуют фамилиям, значит, девочка в белом не Белова и не Чернова). Это также не противоречит условию, что Краснова не в красном.

Теперь у нас остались:

• Белова — должно быть чёрное или красное платье.
• Чернова — должно быть чёрное или красное платье.

Но мы знаем, что Белова не в белом (уже учтено), а Чернова не в чёрном.

Если Чернова не в чёрном, значит, у неё красное платье.

Тогда у Беловой остаётся чёрное платье.

Проверим:

• Белова — чёрное платье (не соответствует фамилии Белова, верно).
• Краснова — белое платье (не соответствует фамилии Краснова, верно).
• Чернова — красное платье (не соответствует фамилии Чернова, верно).

Условие «Девочка в белом платье сказала Черновой» выполнено, так как Краснова (в белом) обращается к Черновой.

Заполняем таблицу:

Ответ: красное.