13. В саду росли яблоки и груши. Если сорвать 50% всех яблок и 25% всех груш, то и тех и других окажется поровну. Сколько растёт в саду яблок и сколько груш, если их всего 360 штук?

Пусть яблок — \(a\), груш — \(g\). По условию \(a + g = 360\), а после срывания указанной части останется поровну: \(0{,}5a = 0{,}75g\).

Из второго равенства получаем \(2a = 3g\), то есть \(a = 1{,}5g\). Подставим в первое: \(1{,}5g + g = 360\), значит \(2{,}5g = 360\) и \(g = 144\).

Тогда \(a = 360 - 144 = 216\). Проверка: после срывания останется \(216 \cdot 0{,}5 = 108\) яблок и \(144 \cdot 0{,}75 = 108\) груш.

Ответ: 216 яблок и 144 груши.