13. Упростите: 3 * sqrt(13/3) + sqrt(39) - 26 * sqrt(3/13)

Решение:

Необходимо упростить выражение: \( 3\sqrt{\frac{13}{3}} + \sqrt{39} - 26\sqrt{\frac{3}{13}} \).

1. Преобразуем первый член: \( 3\sqrt{\frac{13}{3}} = 3\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{13}\sqrt{3}}{3} = \sqrt{39} \).
2. Преобразуем третий член: \( 26\sqrt{\frac{3}{13}} = 26\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}} = \frac{26\sqrt{3}\sqrt{13}}{13} = 2\sqrt{39} \).
3. Подставим преобразованные члены в исходное выражение: \( \sqrt{39} + \sqrt{39} - 2\sqrt{39} \).
4. Сложим и вычтем подобные члены: \( 2\sqrt{39} - 2\sqrt{39} = 0 \).

Ответ: 0