Ответ:

1. Нераспустившийся цветок — пишется слитно: при полном причастии нет зависимых слов и противопоставления с союзом «а».

2. Не медля ни минуты — с деепричастием НЕ пишется раздельно.

3. Не добрая улыбка, а необыкновенные манеры — раздельно из-за противопоставления с союзом «а».

Ответ: 1.