13. Укажите решение системы неравенств: \( \begin{cases} x + 3 \ge -2 \\ x + 1.1 \ge 0 \end{cases} \)

Решение:

Решим первое неравенство:

\( x + 3 \ge -2 \)

\( x \ge -2 - 3 \)

\( x \ge -5 \)

Решим второе неравенство:

\( x + 1.1 \ge 0 \)

\( x \ge -1.1 \)

Объединим решения обоих неравенств. Поскольку \( -1.1 \) больше, чем \( -5 \), общим решением будет \( x \ge -1.1 \).

На числовой прямой это соответствует интервалу \( [-1.1; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов:

1) \( x \ge -5 \) — это решение первого неравенства, но не всей системы.

2) \( x \le -1.1 \) — неверно.

3) \( x \ge -5 \) и \( x \le -1.1 \) — объединение, но не пересечение.

4) \( x \ge -1.1 \) — это верное решение всей системы.

Ответ: 4)