13. Укажите решение системы неравенств -5 + 5x < 0 4 - 3x < 31

Решение системы неравенств:

Сначала решим первое неравенство:

\(-5 + 5x < 0\)

\(5x < 5\)

\(x < 1\)

Теперь решим второе неравенство:

\(4 - 3x < 31\)

\(-3x < 31 - 4\)

\(-3x < 27\)

Разделим обе части на \(-3\) и изменим знак неравенства на противоположный:

\(x > \frac{27}{-3}\)

\(x > -9\)

Объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти значения \(x\), которые одновременно удовлетворяют условиям \(x < 1\) и \(x > -9\).

Это означает, что \(x\) должен быть больше \(-9\) и меньше \(1\).

Решением системы является интервал \((-9; 1)\).

Ответ: 1) (-9; 1)