13. Укажите решение неравенства 9x-4(x-7)≥-3. 1) [5;+∞) 2) (-∞; -6,2] 3) [-6,2; +∞) 4) (-∞;5]

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в неравенстве:

\( 9x - 4x + 28 \geq -3 \)

\( 5x + 28 \geq -3 \)

Вычтем 28 из обеих частей неравенства:

\( 5x \geq -3 - 28 \)

\( 5x \geq -31 \)

Разделим обе части на 5 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):

\( x \geq -\frac{31}{5} \)

\( x \geq -6.2 \)

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа.

Вариант 1: \( [5;+\infty) \) — не подходит.

Вариант 2: \( (-\infty; -6.2] \) — не подходит.

Вариант 3: \( [-6.2; +\infty) \) — подходит, так как \( -6.2 \) включено и все числа больше него.

Вариант 4: \( (-\infty; 5] \) — не подходит.

Ответ: 3) [-6,2; +∞).