Контрольные задания > 13. Укажите решение неравенства x²-441<0: 1) (-∞; +∞) 2) (-21; 21) 3) нет решений 4) (-∞;-21)∪(21;+∞) Ответ:
Вопрос:

13. Укажите решение неравенства x²-441<0: 1) (-∞; +∞) 2) (-21; 21) 3) нет решений 4) (-∞;-21)∪(21;+∞) Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы решить неравенство x² - 441 < 0, нужно найти значения x, при которых парабола y = x² - 441 находится ниже оси x. Это происходит между корнями уравнения x² - 441 = 0.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Решаем уравнение x² - 441 = 0.
    Это разность квадратов, которую можно разложить как (x - 21)(x + 21) = 0.
  2. Шаг 2: Находим корни уравнения.
    x - 21 = 0 => x₁ = 21
    x + 21 = 0 => x₂ = -21
  3. Шаг 3: Определяем интервалы, на которых неравенство x² - 441 < 0 выполняется.
    График функции y = x² - 441 — парабола, ветвями вверх. Она отрицательна (ниже оси x) между корнями.
  4. Шаг 4: Записываем решение.
    Неравенство выполняется при -21 < x < 21.

Ответ: 2) (-21; 21)

ГДЗ по фото 📸