13 Укажите решение неравенства (х+2)(x-4) ≤ 0.

Решение:

Решим неравенство \( (x+2)(x-4) \leq 0 \).

Найдем корни уравнения \( (x+2)(x-4) = 0 \).

Корни: \( x = -2 \) и \( x = 4 \).

Эти корни разбивают числовую прямую на три интервала: \( (-\infty; -2] \), \( [-2; 4] \), \( [4; +\infty) \). Определим знак выражения \( (x+2)(x-4) \) на каждом интервале.

• При \( x < -2 \) (например, \( x = -3 \)): \( (-3+2)(-3-4) = (-1)(-7) = 7 > 0 \).
• При \( -2 < x < 4 \) (например, \( x = 0 \)): \( (0+2)(0-4) = (2)(-4) = -8 < 0 \).
• При \( x > 4 \) (например, \( x = 5 \)): \( (5+2)(5-4) = (7)(1) = 7 > 0 \).

Неравенство \( (x+2)(x-4) \leq 0 \) выполняется, когда выражение равно нулю или отрицательно. Это происходит на интервале \( [-2; 4] \).

Среди предложенных вариантов, решение \( [-2; 4] \) соответствует графику:

2)

Ответ: 2