13. Укажите решение неравенства 6x+9<8x+7:

Решение:

1. Чтобы найти решение неравенства \( 6x+9 < 8x+7 \), сначала перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую.
2. Вычтем \( 6x \) из обеих частей неравенства: \( 9 < 8x - 6x + 7 \) → \( 9 < 2x + 7 \).
3. Вычтем \( 7 \) из обеих частей неравенства: \( 9 - 7 < 2x \) → \( 2 < 2x \).
4. Разделим обе части неравенства на \( 2 \). Так как \( 2 \) — положительное число, знак неравенства не меняется: \( \frac{2}{2} < \frac{2x}{2} \) → \( 1 < x \).
5. Таким образом, решение неравенства — все числа, которые больше \( 1 \). В виде интервала это записывается как \( (1; +\infty) \).

Ответ: (1; +∞)