13 Укажите решение неравенства 5 - 7x > 8x + 11. 1) (-∞; -0,4) 2) (6; +∞) 3) (-0,4; +∞) 4) (-∞; 6)

Для решения неравенства \( 5 - 7x > 8x + 11 \) нужно привести подобные слагаемые.

1. Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. Удобнее перенести \( -7x \) вправо и \( 11 \) влево:

• \( 5 - 11 > 8x + 7x \)

2. Выполним вычитание и сложение:

• \( -6 > 15x \)

3. Теперь разделим обе части неравенства на \( 15 \). Так как \( 15 \) — положительное число, знак неравенства не меняется:

• \( \frac{-6}{15} > x \)

4. Упростим дробь \( \frac{-6}{15} \). Оба числа делятся на 3:

• \( \frac{-6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{-2}{5} \)

5. Переведем дробь \( -\frac{2}{5} \) в десятичную:

• \( -\frac{2}{5} = -0,4 \)

Теперь неравенство выглядит так:

• \( -0,4 > x \)

Это означает, что \( x \) должно быть меньше \( -0,4 \).

В виде интервала это записывается как \( (-\infty; -0,4) \).

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• 1) \( (-\infty; -0,4) \) - соответствует нашему решению.
• 2) \( (6; +\infty) \)
• 3) \( (-0,4; +\infty) \)
• 4) \( (-\infty; 6) \)

Ответ: 1