Контрольные задания > 13. Укажи решение неравенства 9x² < 25.
Вопрос:

13. Укажи решение неравенства 9x² < 25.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство $$9x^2 < 25$$, нужно найти значения $$x$$, при которых квадрат числа $$x$$, умноженный на 9, будет меньше 25. Это можно сделать, найдя корни уравнения $$9x^2 = 25$$ и определив интервалы, удовлетворяющие неравенству.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Решаем уравнение $$9x^2 = 25$$.
    Разделим обе части на 9: $$x^2 = \frac{25}{9}$$.
    Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm\sqrt{\frac{25}{9}} = \pm\frac{5}{3}$$.
  2. Шаг 2: Анализируем неравенство $$9x^2 < 25$$.
    Это значит, что $$x^2 < \frac{25}{9}$$.
    Это условие выполняется, когда $$x$$ находится между $$-\frac{5}{3}$$ и $$\frac{5}{3}$$.
  3. Шаг 3: Выбираем правильный вариант.
    Интервал решения неравенства: $$-\frac{5}{3} < x < \frac{5}{3}$$.
    На числовой прямой это будет интервал между точками $$-\frac{5}{3}$$ и $$\frac{5}{3}$$ (не включая сами точки, так как неравенство строгое).

Ответ: 4

ГДЗ по фото 📸