13. Тип 11 № 11333 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра и вернутьсся в исходную вершину?

1. Икосаэдр имеет 12 вершин, 30 рёбер и 20 граней.
2. Чтобы обойти все рёбра и вернуться в исходную вершину, необходимо пройти все рёбра. Это задача о Эйлеровом пути/цикле.
3. В икосаэдре степень каждой вершины равна 5 (нечетная).
4. Для того чтобы пройти все рёбра и вернуться в исходную вершину, нужно пройти все рёбра дважды, кроме тех, которые образуют Эйлеров цикл. Количество рёбер, которые придется пройти дважды, равно (количество вершин со степенью 5) / 2 = 12 / 2 = 6.