13. Решите уравнение: \(\frac{5}{14}x - 12 = \frac{4}{21}x - 7,5\)

Решение:

1. Приведём дробные коэффициенты к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.
2. \( \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3}x - 12 = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2}x - 7,5 \)
3. \( \frac{15}{42}x - 12 = \frac{8}{42}x - 7,5 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
5. \( \frac{15}{42}x - \frac{8}{42}x = 12 - 7,5 \)
6. \( \frac{7}{42}x = 4,5 \)
7. Упростим дробь: \( \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \)
8. \( \frac{1}{6}x = 4,5 \)
9. Выразим \( x \):
10. \( x = 4,5 \cdot 6 \)
11. \( x = 27 \)

Ответ: x = 27