13. Решите неравенство 4х +9 > 7x - 10 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

Решим неравенство:

1. Перенесём члены с переменной \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4x - 7x > -10 - 9 \)
\( -3x > -19 \)

1. Разделим обе части неравенства на \(-3\) и изменим знак неравенства на противоположный:

\( x < \frac{-19}{-3} \)
\( x < \frac{19}{3} \)

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие \(\frac{19}{3}\). На числовой оси это будет луч, начинающийся справа от числа \(\frac{19}{3}\) (точка не включается) и идущий влево.

Рассмотрим предложенные рисунки:

• Рисунок 1: множество чисел, больших \(\frac{19}{3}\).
• Рисунок 2: пустое множество (не соответствует решению).
• Рисунок 3: множество чисел, больших \(\frac{19}{3}\).
• Рисунок 4: множество чисел, меньших \(\frac{19}{3}\).

Правильный рисунок — 4.

Ответ: 4