13. Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Пусть основания трапеции равны a и b. Тогда средняя линия m = (a + b) / 2.

В данном случае a = 1 и b = 17.

Средняя линия m = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9.

Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит её пополам. То есть, диагональ делит среднюю линию на два отрезка.

Каждый из этих отрезков равен половине средней линии.

Длина отрезка = m / 2 = 9 / 2 = 4.5.

Оба отрезка равны 4.5. Вопрос о «большем» отрезке является немного запутывающим, так как оба отрезка равны.

Ответ: 4.5