13. Объём тела 400 см³, а его вес 4 Н. Утонет ли это тело в воде? Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение:

Для начала переведём объём тела из кубических сантиметров в кубические метры:

\( V = 400 \ см^3 = 400 \cdot (10^{-2} \ м)^3 = 400 \cdot 10^{-6} \ м^3 = 0.0004 \ м^3 \)

Теперь найдём плотность тела. Плотность равна массе, делённой на объём. Массу можно найти из веса тела, зная ускорение свободного падения \( g \approx 10 \ м/с^2 \).

\( F = m \cdot g \implies m = \frac{F}{g} \)

\( m = \frac{4 \ Н}{10 \ м/с^2} = 0.4 \ кг \)

Теперь найдём плотность тела:

\( \rho_{тела} = \frac{m}{V} = \frac{0.4 \ кг}{0.0004 \ м^3} = 1000 \ кг/м^3 \)

Плотность тела равна плотности воды (\( \rho_{воды} = 1000 \ кг/м^3 \)).

Ответ: Тело не утонет и не всплывёт, оно будет находиться в нейтральном положении, так как его плотность равна плотности воды.