13) Найдите периметр параллелограмма ABCD. Точка H лежит на BC, BH=7, HC=4. Отрезок AH — биссектриса угла BAD.

Так как \(BH=7\), а \(HC=4\), то

\(BC=BH+HC=7+4=11\).

Поскольку \(BC\parallel AD\), угол между AH и AD равен углу AHB. По условию AH — биссектриса угла BAD, поэтому \(\angle BAH=\angle HAD=\angle AHB\).

Следовательно, в треугольнике ABH равны противоположные стороны:

\(AB=BH=7\).

Тогда \(AD=BC=11\), \(CD=AB=7\).

\(P=2(7+11)=36\).

Ответ: 36.