13. Найдите корень уравнения: \(\frac{1}{9x-7} = \frac{1}{2}\)

Решение:

У нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{9x-7} = \frac{1}{2} \]

Так как числители равны (обе единицы), то и знаменатели должны быть равны:

\[ 9x - 7 = 2 \]

Теперь решим это простое линейное уравнение:

1. Прибавим 7 к обеим сторонам уравнения:
\[ 9x - 7 + 7 = 2 + 7 \]\[ 9x = 9 \]
2. Разделим обе стороны на 9:
\[ \frac{9x}{9} = \frac{9}{9} \]\[ x = 1 \]

Ответ: 1