13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке BC ∥ AD, AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠ADC = 55°.

Рассмотрим треугольник ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как BC ∥ AD, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CAD равны, поэтому ∠ACB = 35°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.