13. На рисунке AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезков AD и BC.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC.

1. По условию AO = OB и DO = OC.
2. Углы AOD и BOC — вертикальные, поэтому они равны.
3. Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому AD = BC.