13. На рисунке 44 изображено дерево некоторого случайного опыта. а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер. б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек SAC и SBE.

Решение:

а) Для полного изображения дерева вероятностей нам необходимо знать вероятности всех исходов. Предполагая, что вероятности ветвей указаны на рисунке (хотя он не представлен), мы можем заполнить недостающие. Если допустить, что для каждой точки выбора сумма вероятностей равна 1, то недостающие вероятности можно найти вычитанием известных из 1.

б) Количество элементарных событий равно количеству конечных точек (листьев) в дереве вероятностей. Без рисунка точное число определить невозможно, но оно равно произведению числа исходов на каждом шаге ветвления.

в) Вероятность цепочки вычисляется путем перемножения вероятностей на каждом этапе пути от корня до конечной точки.

Для цепочки SAC: P(SAC) = P(S) * P(A|S) * P(C|SA)

Для цепочки SBE: P(SBE) = P(S) * P(B|S) * P(E|SB)

Примечание: Для точного вычисления необходимо видеть рисунок 44 и знать вероятности на каждой ветви дерева.

Ответ: Зависит от содержания рисунка 44.