Контрольные задания > 13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 4x + 3 ≤ 0? В ответе укажите номер правильного варианта.
Вопрос:

13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 4x + 3 ≤ 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения и определить промежутки, на которых выполняется условие неравенства.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим корни квадратного уравнения x² - 4x + 3 = 0. Используем теорему Виета или дискриминант. По теореме Виета: сумма корней равна 4, произведение — 3. Корни: x₁ = 1, x₂ = 3.
  2. Шаг 2: Определяем направление ветвей параболы, соответствующей функции y = x² - 4x + 3. Так как коэффициент при x² (a=1) положительный, ветви параболы направлены вверх.
  3. Шаг 3: Учитывая, что неравенство x² - 4x + 3 ≤ 0, нас интересуют значения x, при которых график функции находится ниже оси x (или на оси x). Это промежуток между корнями, включая сами корни.
  4. Шаг 4: Находим соответствующий рисунок. Графически это будет отрезок, включающий точки 1 и 3.

Ответ: 4

ГДЗ по фото 📸