В сказке Г. Х. Андерсена принц, встретив русалочку, не знал её имени. Он был очарован её красотой и голосом, но не дал ей никакого имени. Позднее, когда она стала человеком, он дал ей имя, но в самом тексте сказки это имя не указывается. Обычно в адаптациях и пересказах её называют просто Русалочкой.
Ответ: Имя русалочке в сказке принцем не было дано.