13\frac{5}{6} + a) - 2\frac{1}{6} = 5.

Решение:

• Переведем смешанные дроби в неправильные:
• $$13\frac{5}{6} = \frac{13 \times 6 + 5}{6} = \frac{78 + 5}{6} = \frac{83}{6}$$
• $$2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$
• Подставим в уравнение:
• \(\frac{83}{6} + a - \frac{13}{6} = 5\)
• Приведем к общему знаменателю:
• \(\frac{83 + 6a - 13}{6} = 5\)
• \(\frac{70 + 6a}{6} = 5\)
• Умножим обе стороны на 6:
• \(70 + 6a = 30\)
• Перенесем 70 в правую часть:
• \(6a = 30 - 70\)
• \(6a = -40\)
• Найдем $$a$$:
• \(a = \frac{-40}{6}\)
• \(a = -\frac{20}{3}\)
• \(a = -6\frac{2}{3}\)

Ответ: $$a = -6\frac{2}{3}$$