13. Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см³. Определите. Имеет ли этот шар внутри полость? Плотность чугуна 7000 кг/м²

Решение:

Сначала переведем объем шара в кубические метры:

\( V_{шара} = 700 \text{ см}^3 = 700 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 700 · 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0007 \text{ м}^3 \)

Плотность чугуна \( \rho_{чугуна} = 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \).

Рассчитаем массу шара, если бы он был целиком из чугуна:

\( m_{теор} = \rho_{чугуна} · V_{шара} = 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} · 0.0007 \text{ м}^3 = 4.9 \text{ кг} \)

Фактическая масса шара \( m_{факт} = 4.2 \text{ кг} \).

Сравнивая теоретическую и фактическую массу, видим, что \( m_{факт} < m_{теор} \) (4.2 кг < 4.9 кг).

Это означает, что шар не является цельным куском чугуна того же объема. Следовательно, внутри шара есть полость.

Ответ: Да, шар имеет полость внутри.