13. Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см³. Определите. Имеет ли этот шар внутри полости? Плотность чугуна 7000 кг/м³.

Решение:

Для определения, имеет ли шар полости, нужно сравнить его фактическую плотность с плотностью чистого чугуна.

Объём шара \( V_{шара} = 700 \) см³.

Переведём объём в кубические метры: \( V_{шара} = 700 \text{ см³} = 700 \cdot (10^{-2} \text{ м})³ = 700 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 0.0007 \) м³.

Масса шара \( m = 4.2 \) кг.

Рассчитаем фактическую плотность шара по формуле \( \rho_{шара} = \frac{m}{V_{шара}} \):

\[ \rho_{шара} = \frac{4.2 \text{ кг}}{0.0007 \text{ м³}} = 6000 \text{ кг/м³} \]

Плотность чугуна \( \rho_{чугуна} = 7000 \) кг/м³.

Сравним полученную плотность шара с плотностью чугуна:

\( 6000 \text{ кг/м³} < 7000 \text{ кг/м³} \).

Так как плотность шара меньше плотности чугуна, это означает, что внутри шара есть полости, которые уменьшают его среднюю плотность.

Ответ: Да, шар имеет полости внутри.