13.6. Сравните: а) 3,(7) и 26/7; б) 0,(1) и 1/9; в) 6,(3) и 19/3; г) 4,(2) и 21/5.

Преобразуем периодические дроби:

1. \(3.(7)=3+\frac{7}{9}=\frac{34}{9}\). Так как \(\frac{34}{9}>\frac{26}{7}\), то \(3.(7)>\frac{26}{7}\).
2. \(0.(1)=\frac{1}{9}\), поэтому \(0.(1)=\frac{1}{9}\).
3. \(6.(3)=6+\frac{1}{3}=\frac{19}{3}\), поэтому \(6.(3)=\frac{19}{3}\).
4. \(4.(2)=4+\frac{2}{9}=\frac{38}{9}\), а \(\frac{21}{5}=4.2\). Следовательно, \(4.(2)>\frac{21}{5}\).

Ответ: а) 3,(7) > 26/7; б) 0,(1) = 1/9; в) 6,(3) = 19/3; г) 4,(2) > 21/5.