13/5 : (3/10 + 2/15)

Решение:

1. Сначала вычислим сумму дробей в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
2. \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \)
3. \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \)
4. Сложим полученные дроби: \( \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9 + 4}{30} = \frac{13}{30} \)
5. Теперь выполним деление: \( \frac{13}{5} : \frac{13}{30} \).
6. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{13}{5} \times \frac{30}{13} \).
7. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{13}}{5} \times \frac{30}{\cancel{13}} = \frac{1}{5} \times 30 \).
8. Вычислим результат: \( \frac{30}{5} = 6 \).

Ответ: 6.