13/27 * 0,34 + 2 2/3 = ?

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{13}{27} \cdot \frac{17}{50} = \frac{13 \cdot 17}{27 \cdot 50} = \frac{221}{1350} \).
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 1350 \) и \( 3 \) равен \( 1350 \).
5. Домножим \( \frac{8}{3} \) на \( 450 \): \( \frac{8 \cdot 450}{3 \cdot 450} = \frac{3600}{1350} \).
6. Сложим полученные дроби: \( \frac{221}{1350} + \frac{3600}{1350} = \frac{221 + 3600}{1350} = \frac{3821}{1350} \).
7. Переведём полученную неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{3821}{1350} = 2 \frac{1021}{1350} \).

Ответ: \( 2 \frac{1021}{1350} \).