13 26. Правило умножения вероятностей. Условная вероятность

Пошаговое решение:

1. Определим все возможные исходы при двукратном бросании игральной кости. Всего 6 * 6 = 36 исходов.
2. Найдем исходы, где сумма выпавших очков равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1).
3. Нас интересует условная вероятность события "в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй" при условии, что сумма выпавших очков равна 4.
4. Рассмотрим исходы, где сумма равна 4:
• (1, 3): 1 < 3. Это событие удовлетворяет условию.
• (2, 2): 2 = 2. Это событие не удовлетворяет условию.
• (3, 1): 3 > 1. Это событие не удовлетворяет условию.
5. Таким образом, из 3 благоприятных исходов (сумма равна 4), только 1 исход удовлетворяет условию "в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй".
6. Вероятность этого события равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов, где сумма равна 4: 1 / 3.

Ответ: 1/3