12A. $5^x \cdot 2^x = 0{,}1^{-3}$

Question

$Фото задания: 12A. $5^x \cdot 2^x = 0{,}1^{-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с одинаковым показателем:

\[5^x \cdot 2^x=(5\cdot2)^x=10^x.\]

Представим правую часть как степень десяти:

\[0{,}1^{-3}=(10^{-1})^{-3}=10^3.\]

Получаем:

\[10^x=10^3,\quad x=3.\]

Ответ: $x=3$.

12A. \(5^x \cdot 2^x = 0{,}1^{-3}\)