129 События U, V и W независимы. Найдите вероятность события UW, если: a) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6, P(W) = 0,5; б) P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1.

Решение:

Для независимых событий \( P(U \cap W) = P(U) \cdot P(W) \).

а) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6, P(W) = 0,5:

\( P(U \cap W) = 0,4 \cdot 0,5 = 0,2 \)

б) P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1:

\( P(U \cap W) = 0,4 \cdot 0,1 = 0,04 \)

Ответ: а) 0,2; б) 0,04.