129 События U, V и W независимы. Найдите вероятность события U∩V∩W, если: a) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6, P(W) = 0,5; б) P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1.

Решение:

Для независимых событий вероятность пересечения равна произведению их вероятностей: \( P(U \cap V \cap W) = P(U) \cdot P(V) \cdot P(W) \).

а) \( P(U \cap V \cap W) = 0,4 \cdot 0,6 \cdot 0,5 = 0,12 \).

б) \( P(U \cap V \cap W) = 0,4 \cdot 0,3 \cdot 0,1 = 0,012 \).

Ответ: а) 0,12; б) 0,012.